Thứ Bảy, ngày 24 tháng 9 năm 2011

Ý nghĩa của hệ số tương quan

Ý nghĩa của hệ số tương quan
Hệ số tương quan đo mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa X Y . Khi ñ X ,Y càng gần 1 thì 

Để có thêm thông tin về các dịch vụ nâng ngựcnâng mũivá màng trinhthẩm mỹ vùng kínthẩm mỹ môithẩm mỹ mắtthẩm mỹ khuôn mặtthu hẹp âm đạo…  và được tư vấn cụ thể về các dịch vụ xin quý khách hàng liên hệ tại đây.

tính chất quan hệ tuyến tính càng chặt, khi ñ X ,Y càng gần 0 thì sự phụ thuộc tuyến tính càng ít,
càng lỏng lẻo.
Khi ñ X ,Y = 0 ta nói X Y không tương quan.

3.7. PHÂN BỐ CÓ ĐIỀU KIỆN VÀ KỲ VỌNG CÓ ĐIỀU KIỆN

3.7.1. Phân bố có điều kiện và kỳ vọng có điều kiện của biến ngẫu nhiên X rời rạc với điều
kiện B
Định nghĩa 3.8: Cho biến ngẫu nhiên X rời rạc nhận các giá trị {x1, x2 , ..., xn } và biến cố
B có xác suất P(B) > 0 . Khi đó ta có bảng phân bố xác suất có điều kiện của X với điều kiện
B .






trong đó:



p( xi B) =


P({X = xi }B)
P(B)


; i = 1, n .


(3.44)



và kỳ vọng của X với điều kiện B :


n

i=1



(3.45)



3.7.2. Phân bố có điều kiện và kỳ vọng có điều kiện của hai biến ngẫu nhiên X , Y rời rạc
Nếu X , Y có tập các giá trị {x1, x2 , ..., xn } {y1, y 2 ,..., y m }. Với mỗi y j , ta có bảng
phân bố xác suất điều kiện của X với điều kiện biến cố {Y = y j }:





68


 

X B
x1
x2
xi
xn
P
p( x1 B)
p( x2 B)
p( xi B)
p( xn B)
 


⎧⎪ ñ X ,Y
 

⎪⎩− ñ X ,Y
 

ñ X ,Y = ⎨
 

E[X B] = xi p( xi B)
 





Chương 3: Véc tơ ngẫu nhiên








trong đó



p( xi y j ) =


p( xi , y j )
p( y j )


; i = 1, n , j = 1, m .


(3.46)


Tương tự ta cũng có bảng phân bố xác suất có điều kiện của Y với điều kiện {X = xi }






trong đó



p( y j xi ) =


p( xi , y j )
p( xi )


; i = 1, n , j = 1, m .


(3.47)


Kỳ vọng có điều kiện của X với điều kiện Y = y j và kỳ vọng có điều kiện của Y với điều
kiện X = xi tương ứng:

n                                         m

i=1                                        j =1
E[Y X = x] là một hàm của x , được gọi là hàm hồi qui của Y đối với X .
E[X Y = y] là một hàm của y , được gọi là hàm hồi qui của X đối với Y .

Ví dụ 3.9: Gieo liên tiếp một đồng tiền. Giả sử xác suất xuất hiện mặt ngửa là p . Gọi X
biến ngẫu nhiên chỉ lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt ngửa. Gọi B là biến cố: "Trong n lần gieo
đầu tiên có duy nhất một lần xuất hiện mặt ngửa".
a) Tìm phân bố của X .
b) Tìm phân bố của X với điều kiện B .
Giải:
a) Ta có bảng phân bố xác suất của X với q = 1 p :










b) Phân bố của X với điều kiện B : Khi P(B) > 0 thì P({X = k}B) =


69








P({X = k}B)
P(B)


 

X Y = y j
x1
x2
xi
xn
P
p( x1 y j )
p( x2 y j )
p( xi y j )
p( xn y j )
 


Y X = xi
y1
y 2
y j
y m
P
p( y1 xi )
p( y 2 xi )
p( y j xi )
p( y m xi )
 


X
1
2
k
P
p
qp
k1
q  p
 


[
 

]
 

E X Y = y j = xi p( xi Y = y j ) ; E[Y X = xi ] = y j p( y j X = xi ) .
 





Chương 3: Véc tơ ngẫu nhiên


Rõ ràng khi k > n thì biến cố {X = k} kéo theo biến cố trong n phép thử đầu tiên đồng
tiền không xuất hiện mặt ngửa. Do đó P({X = k}B) = 0 .
Khi k n , áp dụng công thức Bernoulli ta có: P(B) = C n1 pq n1 = npq n1 .
Mặt khác P({X = k}B) = P{chØ xuÊt hiÖn mÆt ngöa ë lÇn gieo thø k} = pq n1

Vậy


1
P({X = k}B) = ⎨ n
⎪⎩ 0



nÕu

nÕu


k n

k > n


Ví dụ 3.10: Thống kê dân cư của một thành phố nọ ở độ tuổi trưởng thành về thu nhập hàng
tháng X và lứa tuổi Y thu được kết quả trong bảng sau.
Để có thêm thông tin về các dịch vụ nâng ngựcnâng mũivá màng trinhthẩm mỹ vùng kínthẩm mỹ môithẩm mỹ mắtthẩm mỹ khuôn mặtthu hẹp âm đạo…  và được tư vấn cụ thể về các dịch vụ xin quý khách hàng liên hệ tại đây.nhập trung bình theo lứa tuổi.

Không có nhận xét nào:

Đăng nhận xét